ขนาดและทิศทางของแรง

ขนาดและทิศทางของแรง

ความหมายของแรง

แรง หมายถึง อำนาจภายนอกที่สามารถทำให้วัตถุเปลี่ยนสถานะได้ เช่นทำให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่ไป ทำให้วัตถุที่เคลื่อนที่อยู่แล้วเคลื่อนที่เร็วหรือช้าลง ทำให้วัตถุมีการเปลี่ยนทิศตลอดจนทำให้วัตถุมีการเปลี่ยนขนาดหรือรูปทรงไปจากเดิมได้แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ที่มีทั้งขนาดและทิศทางการรวมหรือหักล้างกันของแรงจึงต้องเป็นไปตามแบบเวกเตอร์

เวกเตอร์ของแรง

ปริมาณบางปริมาณที่ใช้กันอยู่ในชีวิตประจำวันบอกเฉพาะขนาดเพียงอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์แล้ว แต่บางปริมาณจะต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายที่สมบูรณ์ ปริมาณในทางฟิสิกส์แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

1. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายที่สมบูรณ์ โดยไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น เวลา ระยะทาง มวล พลังงาน งาน ปริมาตร ฯลฯ ในการหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ทำได้โดยอาศัยหลักทางพีชคณิต คือ ใช้วิธีการบวก ลบ คูณ หาร

2. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คือ ปริมาณที่ต้องการบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายที่สมบูรณ์ เช่น ความเร็ว ความเร่ง การกระจัด โมเมนตัม แรง ฯลฯ

ลักษณะที่สำคัญของปริมาณเวกเตอร์

1. สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ การแสดงขนาดและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์จะใช้ลูกศรแทน โดยขนาดของปริมาณเวกเตอร์แทนด้วยความยาวของลูกศรและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์แทนด้วยทิศทางของหัวลูกศร สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ ใช้ตัวอักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวาแสดงปริมาณเวกเตอร์ ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A มีขนาด 4 หน่วย ไปทางทิศตะวันออก

เวกเตอร์ B มีขนาด 3 หน่วย ไปทางทิศใต้

2. เวกเตอร์ที่เท่ากัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะเท่ากันก็ต่อเมื่อมีขนาดเท่ากันและทิศทางไปทางเดียวกัน ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A เท่ากับ เวกเตอร์ B เขียนเป็นสัญลักษณ์

เวกเตอร์ C เท่ากับ เวกเตอร์ D เขียนเป็นสัญลักษณ์

3. เวกเตอร์ตรงข้ามกัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะตรงข้ามกันก็ต่อเมื่อ เวกเตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A ตรงข้ามกับเวกเตอร์ B เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า

เวกเตอร์ C ตรงข้ามกับเวกเตอร์ D เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า

ข้อควรทราบ ในการหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ ทำได้โดยอาศัยวิธีการทางเวกเตอร์ ซึ่งต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง การหาผลลัพธ์ของแรงหลายแรง การรวมแรงซึ่งมีหลายแรงเพื่อจะหาแรงลัพธ์เพียงแรงเดียว นิยมใช้สัญลักษณ์ เรียกว่า

แทน เพื่อรวมผลบวกที่มีแรงหลายๆ ค่า เช่น

กระทำพร้อม ๆ กันที่จุดเดียว ดังนี้

การรวมแรง คือ การหาค่าแรงลัพธ์ () ของแรงย่อยทั้งหมด มีวิธีการหาเหมือนกันกับเวกเตอร์ลัพธ์ เพราะแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งอาจสรุปวิธีการหาแรงลัพธ์ได้ดังนี้

1. โดยวิธีการวาดรูปแบบหางต่อหัว การหาแรงลัพธ์ด้วยวิธีการนี้ทำได้โดยนำหางของแรงที่สองไปต่อกับหัวลูกศรของแรงแรกและนำหางของแรงที่สามไปต่อกับหัวของแรงที่สอง ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนครบทุกแรง แรงลัพธ์ที่ได้ คือ แรงที่ลากจากหางของแรงแรกไปยังหัวของแรงสุดท้าย ดังรูป

2. โดยวิธีการคำนวณ ใช้หาแรงลัพธ์ของแรงย่อยที่มี 2 แรง

1) แรงสองแรงไปในทางเดียวกัน แรงลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลบวกของแรงทั้งสอง ส่วนทิศทางของแรงลัพธ์ไปทิศทางเดียวกับแรงทั้งสอง ดังรูป

ผลของแรงลัพธ์ต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุ

วัตถุต่างๆ เมื่อมีแรงมากระทำ วัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลงสภาพเดิมใน 3 ลักษณะ คือ

1. มีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง

2. มีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

3. มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาด

เมื่อแรงที่กระทบต่อวัตถุแตกต่างกัน ย่อมทำให้ผลของการเปลี่ยนแปลงแตกต่างกันไปด้วย ถ้าแรงที่กระทำมีค่ามาก การเปลี่ยนแปลงซึ่งเป็นผลของแรงนั้นย่อมมีการเปลี่ยนแปลงมากด้วย

ในชีวิตประจำวัน การที่วัตถุมีการเปลี่ยนแปลงต่างๆ จะเกิดจากอิทธิพลของแรง แรงที่พบตามธรรมชาติมีอยู่มากมายหลายชนิด ซึ่งก็มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของวัตถุได้แตกต่างกัน

ข้อควรทราบ

– แรงที่กระทำไปในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ จะทำให้วัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น

– แรงที่กระทำไปในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ จะทำให้วัตถุมีความเร็วลดลง

การเคลื่อนที่

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

เซอร์ไอแซก นิวตัน (Sir Issac Newton) นักฟิสิกส์ ชาวอังกฤษ ได้สรุปเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งและในสภาพเคลื่อนที่เป็นกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ซึ่งสามารถทำให้เราเข้าใจการเคลื่อนที่ต่างๆ ได้ทั้งหมด กฎของนิวตันมี 3 ข้อ ได้แก่

1. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน หรืออาจเรียกว่า กฎแห่งความเฉื่อย (inertia law) กล่าวว่า “วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง นอกจากจะมีแรงลัพธ์ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำ” หรือสรุปเป็นสมการ ดังนี้

จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตันอธิบายได้ว่า ถ้ามีวัตถุวางนิ่งอยู่บนพื้นราบแล้วไม่มีแรงใดมากระทำต่อวัตถุ วัตถุก็ยังคงอยู่นิ่งเช่นเดิมต่อไป หรือถ้ามีแรงสองแรงมากระทำต่อวัตถุโดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกันจะพบว่า วัตถุยังคงหยุดนิ่งเช่นเดิม จึงสรุปได้ว่า “วัตถุที่อยู่นิ่งถ้าไม่มีแรงภายนอก อื่นใดมากระทำต่อวัตถุหรือมีแรงภายนอกหลายแรงมากระทำต่อวัตถุ แต่แรงลัพธ์เหล่านั้นเป็นศูนย์แล้ววัตถุนั้นยังคงรักษาสภาพนิ่งไว้อย่างเดิม” ดังรูป

หรือถ้าพิจารณาวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่บนพื้นระดับราบลื่นซึ่งไม่มีแรงภายนอกใดมากระทำต่อวัตถุ วัตถุก็จะรักษาสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวค่าหนึ่ง หรือถ้าให้แรงสองแรงมากระทำต่อวัตถุขณะวัตถุกำลังเคลื่อนที่ โดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงข้ามกัน จะพบว่า วัตถุยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวนั้นต่อไป จึงสรุปได้ว่า ” วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่าหนึ่งถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ หรือถ้ามีแรงภายนอกหลายแรงมากระทำต่อวัตถุแต่แรงลัพธ์ของแรงเหล่านั้นเป็นศูนย์แล้ว วัตถุนั้นยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวนั้นตลอดไป” ดังรูป

จากที่กล่าวมาแล้วข้างต้นสามารถสรุปได้ว่า “ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์วัตถุจะไม่เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่กล่าวคือ ถ้าเดิมวัตถุอยู่นิ่งก็จะอยู่นิ่งตลอดไปแต่ถ้าเดิมวัตถุกำลังเคลื่อนที่อยู่ด้วยความเร็วค่าหนึ่งวัตถุนั้นก็จะยังคงเคลื่อนที่ต่อไปในแนวตรงตามทิศทางเดิมด้วยความเร็วคงตัวนั้นตลอดไป”

2. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน หรืออาจเรียกว่า กฎแห่งความเร่ง ถ้ามวลของวัตถุคงตัวแต่เปลี่ยนขนาดของแรง (F) ให้มากขึ้น ความเร่ง (a) ของวัตถุก็จะมากขึ้นด้วยจึงสรุปได้ว่า ขนาดของความเร่งแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ เมื่อมวลคงตัวเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

และถ้าแรงลัพธ์ (F) ที่กระทำต่อวัตถุคงตัว แต่ถ้าเปลี่ยนมวล (m)ให้มากขึ้น ความเร่ง (a) ของวัตถุก็จะลดลง จึงสรุปได้ว่า ขนาดของความเร่งแปรผกผันกับมวลของวัตถุ เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

จากข้างต้นสรุปได้ว่า ความเร่ง (a) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรง (F) ดังนั้นอัตราส่วนของแรงกับความเร่งจะเป็นค่าคงที่ซึ่งตรงกับมวล (m) ของวัตถุ เขียนเป็นความสัมพันธ์จะได้

ดังนั้น จึงสรุปเป็นกฎข้อที่สองของนิวตัน ได้ว่า “เมื่อมีแรงลัพธ์ซึ่งมีขนาดไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์และจะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ”

ตัวอย่างที่ 1 ถ้าออกแรง 8 นิวตัน กระทำกับวัตถุมวล 32 กิโลกรัม วัตถุจะมีความเร่งเท่าใด

ตัวอย่างที่ 2 มวล 10 กิโลกรัม ต้องการให้เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 6 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จะต้องออกแรงกระทำเท่าใด

3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งและสองของนิวตันจะอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุเมื่อมีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ ซึ่งจากการศึกษาในขณะที่มีแรงมากระทำต่อวัตถุ วัตถุจะออกแรงโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำนั้นด้วย เช่น เมื่อเราออกแรงดึงเครื่องชั่งสปริง เราจะรู้สึกว่าเครื่องชั่งสปริงก็ดึงมือเราด้วยและยิ่งเราออกแรงดึงเครื่องชั่งสปริงด้วยแรงมากขึ้นเท่าใดเราก็จะรู้สึกว่าเครื่องชั่งสปริงยิ่งดึงมือเราไปมากขึ้นเท่านั้น ดังรูป

จากตัวอย่างจะพบว่า เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นก็จะออกแรงโต้ตอบในทิศทางตรงข้ามกับแรงที่มากระทำ ซึ่งแรงทั้งสองแรงนี้จะเกิดขึ้นพร้อมกันเสมอ เราเรียกแรงที่มากระทำต่อวัตถุว่า “แรงกิริยา” (action force) และเรียกแรงที่วัตถุโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำว่า “แรงปฏิกิริยา” (reaction force) แรงทั้งสองนี้จึงเรียกรวมกันว่า “แรงกิริยา-แรงปฏิกิริยา” (action-reaction) จึงสรุปความสัมพันธ์ระหว่างแรงกิริยากับแรงปฏิกิริยาได้เป็นกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน ได้ว่า “แรงกิริยาทุกแรงต้องมีแรงปฏิกิริยาซึ่งมีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้ามกันเสมอ”หรือ action = reaction หมายความว่า เมื่อมีแรงกิริยากระทำต่อวัตถุใดก็จะมีแรงปฏิกิริยาจากวัตถุนั้นโดยมีขนาดแรงเท่ากันแต่กระทำกับวัตถุคนละก้อนเสมอ จึงนำแรงกิริยามาหักล้างกับแรงปฏิกิริยาไม่ได้ เช่น กรณีรถชนสุนัข แรงกิริยา คือ แรงที่รถชนสุนัข จึงทำให้สุนัขกระเด็นไป ในขณะเดียวกันจะมีแรงปฏิกิริยา ซึ่งเป็นแรงที่สุนัขชนรถ จึงทำให้รถบุบ จะเห็นว่าเสียหายทั้ง 2 ฝ่าย แสดงว่าแรงไม่หักล้างกัน ดังรูป

ข้อควรจำ ลักษณะสำคัญของแรงกิริยาแรงปฏิกิริยา

1. จะเกิดขึ้นพร้อมๆกันเสมอ

2. มีขนาดเท่ากัน

3. มีทิศทางตรงข้ามกัน

4. กระทำต่อวัตถุคนละก้อน

แรง (force) เป็นสิ่งที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนรูปร่าง เปลี่ยนทิศทาง เกิดการเคลื่อนที่หรือหรือหยุดนิ่งได้ แรงสามารถเปลี่ยนความเร็วของวัตถุได้ หรือกล่าวได้ว่าแรงทำให้วัตถุเกิดความเร่ง

ถ้ามีแรงขนาดเท่ากันกระทำต่อวัตถุในทิศทางตรงกันข้าม อาจจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดของวัตถุ แต่ไม่มีการเคลื่อนที่ของวัตถุ

ลักษณะของแรง แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง มีหน่วยเป็นนิวตัน (N) ใช้สัญลักษณ์ Fเขียนแทนแรง การเขียนสัญลักษณ์ของแรงที่บอกทิศทางของแรงด้วยนั้น จะใช้ความยาวของเส้นตรงแทนขนาด และใช้หัวลูกศรแทนทิศทางของแรง เรียกว่า เวกเตอร์ของแรง

ที่มา : https://sites.google.com/site/tukbenz/ray-laxeiyd-neuxha/khwam-hmay-khxng-khnad-laea-thisthang-khxng-raeng

ที่มา : https://chainsorrowful.wordpress.com/

Comments

comments

ใส่ความเห็น